Ventaja simplificación circuitos lógicos

Explicar qué ventajas reales tiene la simplificación de circuitos lógicos (Selectividad Andalucía 2015).

Una vez que se obtiene la función para un circuito lógico, podemos reducirla a una forma más simple que contenga menos términos, la nueva expresión puede utilizarse para implantar un circuito que sea equivalente al original pero que contenga menos puertas y conexiones.

En definitiva las ventajas de la simplificación de circuitos lógicos serie principalmente económica y de espacio al requerir menos puertas y conexiones.

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Implementación de funciones con puertas NAND y NOR

Las puertas NAND y NOR se conocen también como puertas universales, debido a que todas las funciones lógicas se pueden construir con ellas.

Para poder realizar una función determinada o un circuito digital utilizando solo puertas NAND o NOR, se deben aplicar los teoremas de Morgan tantas veces como sea necesario, hasta que toda la función se exprese en forma de productos o sumas negadas, respectivamente.

Función AND

Función OR

Funciones básicas representadas con puertas NAND y NOR

Simplificación de funciones logicas utilizando el mapa de Karnaugh

La simplificación de las funciones lógicas resulta fundamental para hacer más fáciles las operaciones que se van a efectuar con ellas y para que el coste de los circuitos digitales sea el mínimo posible. Esta simplificación puede realizarse mediante operaciones algebraicas basadas en las propiedades del Álgebra de Boole.

Esta simplificación puede resultar, en ocasiones, muy laboriosa, por lo que en la práctica se suele hacer uso de un procedimiento gráfico, conocido como mapa de Karnaugh.

Vídeo tutorial para la simplificación de funciones lógicas utilizando el mapa de Karnaugh:

En el siguiente enlace puedes hacer una simplificación online por Karnaugh, haz clic en la imagen

Función O-Exclusiva o EXOR

La puerta O-Exclusiva de dos variables a y b se define como aquella que presenta en su salida el valor 1″ cuando las variables de entrada no coinciden y “0” cuando el valor de las variables de entrada coincide.

Para dos variables, su expresión matemática es:

La tabla de verdad para dos variables de entrada se muestra en la siguiente tabla:

La puerta lógica que realiza esta función se denomina puerta EXOR. El circuito eléctrico equivalente y el símbolo según normas DIN y ASA es:

Función NAND

Esta función se obtiene al invertir la salida de una función AND. El resultado es la negación de la función producto, función NAND.

Para dos variables, su expresión matemática es:

La tabla de verdad para dos variables de entrada se muestra en la siguiente tabla:

La puerta lógica que realiza esta función se denomina puerta NAND y el símbolo según normas DIN y ASA es:

Función NOR

Esta función se obtiene al invertir la salida de una función OR. El resultado es la negación de la función suma, función NOR.

Para dos variables, su expresión matemática es:

La tabla de verdad para dos variables de entrada se muestra en la siguiente tabla:

La puerta lógica que realiza esta función se denomina puerta NOR y el símbolo según normas DIN y ASA es: